技术科普
数据的安全守护者：CRC 校验在 KTH78 系列中的应用
KTH78 系列的 SPI 输出由 12 bit 位置数据和 4 bit CRC 校验码组成。本文用写信的比喻解释 CRC 校验码，再以 KTH7816 为例演示 CRC-4/ITU 的计算过程。
本文要点
CRC 校验的概念
想象你正在写一封重要的信，里面有你想告诉朋友的秘密代码。但是你担心这封信在传送过程中可能被风吹散，或者有人拿错了某一页。
为了确保你的朋友能准确无误地读到你的秘密代码，你决定在每一页的底部都写下一个小标记，这个标记是这一页上所有文字的字数。只要内容没错，计算出的字数就会与你写下的匹配。这样，你的朋友在阅读信时，只要检查每一页的内容与字数是否匹配，就可以确保这封信的内容是完整且没有错误的。
这里，信件的内容代表数据，而你写在每一页底部的标记就是 CRC 校验码。在信号传输领域更加复杂，并不是数字数，而是将所有内容按照一定规则算出来一个编码。
KTH7816 说明书对 SPI 输出 CRC 校验的规定是：MISO 上的输出帧先是 12 bit 位置数据（MSB 在前），然后是 4 bit CRC 校验字；CRC 标准为 CRC-4/ITU，多项式为 X⁴ + X + 1，初始值为 00，结果异或值为 00，输入反转为 true，输出反转为 true。例如位置数据为 0FF 时，CRC 校验值为 2，接收到的数据为 0FF2。
CRC 计算过程演示
以下演示 KTH7816 的 CRC 计算过程。
输入数据
假设我们现在有一个 12 位的数据，其十六进制形式是「3EB」。转换为二进制后，它是：0011 1110 1011。
为了便于接下来的计算，我们需要将这 12 位数据补齐至 16 位。这样，我们的数据就变成了：0000 0011 1110 1011。
输入反转
在开始 CRC 计算之前，我们需要先对每 8 位的数据进行反转。原因是 CRC 算法需要从低位到高位进行计算。因此：
0000 0011 1110 1011 反转后为：1100 0000 1101 0111
生成多项式
CRC 是基于多项式运算的，所以我们需要一个多项式来进行计算。这个多项式在这里被称为「生成多项式」。
KTH7816 的生成多项式是：X⁴ + X + 1。
这个多项式的意思是：1X⁴ + 0X³ + 0X² + 1X + 1
提取其系数后，我们可以得到这个多项式的二进制表示：10011。
异或除法
接下来，我们要进行异或除法。首先，我们将反转后的数据末尾加上 4 个 0，使其与多项式的位数对齐。然后开始异或运算，步骤如下：
- 将数据与多项式对齐。
- 进行异或运算。
将得到的结果再与多项式对齐。重复上述步骤，直到所有位都进行了计算。
输出反转
最后 1110 反转为 0111。注意一般大于 8 位的 CRC，依然是 8 位 8 位分别内部反转；对于这里 4 位 CRC，只在 4 位内反转。
最后输出
KTH7816 最后会将 12 bit 原始数据与 4 bit CRC 结果连成一个 16 bit 数据，发送给用户：
0011 1110 1011 0111
KTH78 的 CRC 校验
KTH78 系列产品以其先进的 CRC 校验功能著称。这一系列具有卓越的数据传输准确性和可靠性。它的 12 bit 位置数据提供了足够的精度，满足了大多数应用的需求，而 4 bit 的 CRC 校验确保了数据的完整性和真实性。
KTH78 系列也采用了 CRC-4/ITU 标准（上节计算演示就是基于此标准），这是一个广泛认可和使用的标准，提供了稳定和可靠的校验功能。与其他品牌的类似产品相比，KTH78 在数据处理速度和准确率方面都表现出色。
此外，其输入反转和输出反转的特点进一步增强了其校验功能，确保了即使在嘈杂的数据环境中，数据传输也不会出现错误。这种高度的精度和可靠性使 KTH78 系列成为了许多行业专家和技术人员的首选。
本文首发于微信公众号「昆泰芯微电子」，2023-10-13。查看原文
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